Abstract:

In questo seminario proponiamo un analogo del gruppo moltiplicativo rappresentato dalla struttura indotta sul cerchio unitario dalla mappa esponenziale classica in caratteristica finita, introducendo la nozione di modulo di Carlitz. In particolare, presentiamo un parallelo delle proprietà dei punti di torsione in rapporto alla loro relazione con le estensioni abeliane del campo razionale, accennando al caso dei campi quadratici e al ruolo delle curve ellittiche, a loro volta dotate di un analogo relativo ai campi di funzioni che generalizza il modulo di Carlitz alla situazione in cui il rango è maggiore di 1.