Abstract: Come è noto, si congettura che ogni varietà X in P^r possiede un fibrato di Ulrich. Una domanda spontanea è la seguente: quando i fibrati naturalmente associati ad X in P^r sono di Ulrich? E' facile vedere che, a parte esempi banali, solo i twist N_X(-k) o T_X(k) possono esserlo per qualche k. Per il primo si riesce a dare una risposta quasi completa. Per il secondo il problema appare molto più difficile e si presenteranno dei risultati parziali ottenuti in collaborazione con D. Raychadhury.