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Abstract: Una sottovarietà non singolare dello spazio proiettivo è tanto più speciale quanto più piccola sia la sua codimensione rispetto alla sua dimensione. Il problema aperto più importante a riguardo è dovuto a Hartshorne, che congetturò che una tale sottovarietà la cui codimensione è minore della metà della sua dimensione è necessariamente un'intersezione completa. Nel seminario discuteremo come un noto teorema topologico di Barth-Larsen possa dare un'evidenza a questa congettura.
Racconteremo una generalizzazione di questo teorema ad altri spazi ambiente diversi dallo spazio proiettivo, per cui ci si aspetterebbe una congettura di Hartshorne più generale.
