Lo scopo del nostro lavoro (in collaborazione con Andreas Hochenegger) è generalizzare
la classificazione degli stack torici fatta da Fantechi-Mann-Nironi nel 2009.
La loro descrizione di questi stack come quoziente suggerisce che la naturale generalizzazione
sia la definizione di Mori-Dream stack.
In questo seminario iniziero' col presentare la root-construction per
stack, proponendo alcuni esempi e alcuni legami con altre costruzioni
classiche.
La costruzione root e' basilare per comprendere il principale risultato di
Fantechi-Mann-Nironi: ogni stack torico e' ottenibile per
root-construction da una varieta' torica, il proprio spazio di moduli
coarse.
Infine esporro' alcuni risultati della nostra generalizazione: daro' la
definizione di Mori-Dream stack, osservando che è invariante per
root-construction, dimostrero' e che ogni Mori-Dream orbifold e'
ottenibile come root da un Mori-Dream space, il suo spazio di moduli
coarse, ed esporro' il progetto per la classificazione dei Mori-Dream
stack non orbifold.
