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Responsabili:

Federica Galluzzi  ed  Elena Martinengo
 

Nel calendario si indicano i seminari di geometria algebrica e altre attività di interesse, organizzate dall'Università e dal Politecnico di Torino.

Evento

Titolo: Fibrati ortogonali e matrici anti-Hamiltoniane
Quando: 23/10/2013 - 11:10
Dove: Palazzo Campana - TORINO
Aula: Aula C
Relatore: Ada Boralevi
Afferenza: SISSA, Trieste
Locandina: Locandina

Descrizione:

Abstract: Sia M(r,n) lo spazio dei moduli dei fibrati stabili di rango r \ge 2 su P^2, con classi di Chern (c_1, c_2) = (0, n). Un elemento E di M(r,n) è detto ortogonale (simplettico) se è isomorfo al suo duale tramite una mappa simmetrica (anti-simmetrica). 
Nel 1980 Hulek ha dimostrato che M(r,n) è irriducibile; con tecniche simili, Ottaviani nel 2007 ha mostrato che lo stesso vale per lo spazio dei moduli dei fibrati simplettici.

In questo seminario mi occuperò del caso ortogonale. Nonostante i fibrati ortogonali sulle curve siano abbastanza ben conosciuti, non si può certo dire lo stesso sulle superfici. Già nel caso del piano proiettivo essi richiedono argomenti incredibilmente più complessi dei loro corrispondenti simplettici e generali. 

Dopo aver introdotto l'argomento, illustrerò un risultato di irriducibilità per fibrati ortogonali, ottenuto in collaborazione con R. Abuaf. Tra le tecniche che usiamo vi sono proprietà curiose ed interessanti delle matrici anti-Hamiltoniane, e lo studio di alcune sezioni iperpiane di una varietà determinantale.

Sede

Sede: Palazzo Campana - Sito web
Indirizzo: Via Carlo Alberto 10
CAP: 10123
Città: TORINO