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Abstract: Sia M(r,n) lo spazio dei moduli dei fibrati stabili di rango r \ge 2 su P^2, con classi di Chern (c_1, c_2) = (0, n). Un elemento E di M(r,n) è detto ortogonale (simplettico) se è isomorfo al suo duale tramite una mappa simmetrica (anti-simmetrica).
Nel 1980 Hulek ha dimostrato che M(r,n) è irriducibile; con tecniche simili, Ottaviani nel 2007 ha mostrato che lo stesso vale per lo spazio dei moduli dei fibrati simplettici.
In questo seminario mi occuperò del caso ortogonale. Nonostante i fibrati ortogonali sulle curve siano abbastanza ben conosciuti, non si può certo dire lo stesso sulle superfici. Già nel caso del piano proiettivo essi richiedono argomenti incredibilmente più complessi dei loro corrispondenti simplettici e generali.
Dopo aver introdotto l'argomento, illustrerò un risultato di irriducibilità per fibrati ortogonali, ottenuto in collaborazione con R. Abuaf. Tra le tecniche che usiamo vi sono proprietà curiose ed interessanti delle matrici anti-Hamiltoniane, e lo studio di alcune sezioni iperpiane di una varietà determinantale.