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Abstract: Sia X una varieta' di Fano (liscia e complessa), D un divisore primo in X, e sia c(D):=dim ker(r:H^2(X,R)->H^2(D,R)), dove r e' la mappa di restrizione. La presenza di un divisore D con c(D) grande da' informazioni sulla geometria di X; questa e' una proprieta' speciale delle varieta' di Fano. Piu' precisamente, definiamo c_X:=max{c(D)|D divisore primo in X}. Allora si ha c_X < 9, e se c_X e' almeno 2, allora otteniamo informazioni sulla struttura di X. Spiegheremo questo risultato, che si basa su una costruzione birazionale; poi ci soffermeremo sul caso c_X=2.
