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Responsabili:

Federica Galluzzi  ed  Elena Martinengo
 

Nel calendario si indicano i seminari di geometria algebrica e altre attività di interesse, organizzate dall'Università e dal Politecnico di Torino.

Evento

Titolo: Lo schema dei liftings
Quando: 19/11/2014 - 11:30
Dove: Palazzo Campana - TORINO
Aula: Aula C
Relatore: Francesca Cioffi
Afferenza: Università Federico II di Napoli
Locandina: Locandina

Descrizione:

In questo seminario descrivo i risultati principali del lavoro "The scheme of liftings and applications" (di C. Bertone, ___, M. Guida e M. Roggero), in cui è presentato uno studio del luogo degli xn-liftings di un ideale polinomiale H su un campo K. La definizione di xn-lifting a cui si fa riferimento è quella introdotta in termini di ideali prima da Geramita, Gregory, Roberts e poi da Roitman, e in termini di K-algebre da Grothendieck.

Usando la teoria delle basi di Groebner, dimostriamo che il luogo degli xn-liftings di H è dotato di una struttura di schema affine LH che comunque non dipende dal term order fissato. Infatti, LH risulta essere lo schema che rappresenta un funtore di punti. Il nostro approccio permette di immergere LH in uno schema di Hilbert, con la conseguenza di poter affermare che il luogo radicale di LH è un sottoinsieme aperto.

Nell'ipotesi aggiuntiva che il campo fissato sia infinito e che H definisca uno schema Cohen-Macaulay di codimensione 2, dimostriamo che LH è uno spazio affine e che H ammette sempre un lifting radicale, dando così una risposta a un problema posto da L.G. Roberts per ideali in tre variabili, nel caso in cui questi ideali siano saturati.

Sede

Sede: Palazzo Campana - Sito web
Indirizzo: Via Carlo Alberto 10
CAP: 10123
Città: TORINO