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Abstract : In questo seminario, dopo aver spiegato cosa siano le funzioni $L$ in aritmetica e cosa significhi interpolarle $p$-adicamente, presenter\`o delle congetture sugli zeri banali di una funzione $L$ $p$-adica. In seguito, spiegher\`o come la congettura pu\`o essere trattata nel caso di forme di Siegel ordinarie.