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Descrizione:
Abstract: L'intento di questo seminario e' quello di delineare i fondamentali di un'interpretazione Z-lineare dei concetti di Gale Duality di Oda e Park e di Bunch of Cones di Berchtold e Hausen, nell'ambito delle varietà toriche Q-fattoriali e complete. Questo apre la strada ad una rivisitazione di alcuni risultati topologici di W.Buczynska, consentendo cosi' di generalizzare a valori arbitrari del numero di Picard, risultati di Batyrev-Cox e Conrads su varietà toriche con numero di Picard 1. In particolare introdurremo il concetto di Spazio Polipesato (PWS) come generalizzazione sul numero di Picard di uno spazio proiettivo pesato (WPS) e soprattutto come rivestimento universale 1-connesso in codimensione 1 di una varieta' torica Q-fattoriale e completa.
Parlando come si mangia, non so quanti di questi siano risultati originali, ma certamente la trattazione che ne viene offerta non e' cosa diffusa nell'attuale letteratura. Inoltre lo sguardo Z-lineare rende la dualità di Gale estremamente calcolabile ed implementabile, mediante il semplice concetto di forma normale di Hermite di una matrice.
Data la quantita' di concetti da ricordare/introdurre, saro' costretto a dar per nota la costruzione di una varieta' torica a partire da un fan.
Tutto quel che raccontero' e' il risultato di una collaborazione pluriennale con Lea Terracini.
