Evento
Descrizione:
Sunto:
L’obiettivo e’ di descrivere alcuni approcci al problema di “misurare quanti sono i numeri primi” e tematiche correlate, usando idee analitiche e topologiche. Per esempio, si puo’ dimostrare che ci sono infiniti primi con strumenti analitici (la funzione zeta) o topologici (dando agli interi la topologia con aperti gli ideali non banali; una naturale estensione di questa idea e’ prendere il completamento profinito dell’anello degli interi). Analogamente, si puo’ considerare una versione topologica del teorema di Dirichlet sull’infinita’ dei primi nelle progressioni aritmetiche. L’approccio topologico suggerisce anche alcune nuove definizioni per la teoria probabilistica dei numeri.
L’esposizione dovrebbe essere in gran parte elementare ed ampiamente accessibile agli studenti.