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Abstract: Recenti teoremi di Chen--Jiang e Pareschi--Popa--Schnell studiano la positività delle immagini dirette di fibrati canonici su varietà proiettive e lisce via morfismi su varietà abeliane. In particolare loro dimostrano che tali fasci si decompongono in somme dirette di pull-backs di fasci ampi. In questo seminario estenderò questi risultati ai fibrati pluricanonici, mettendo in evidenza le nuove tecniche necessarie per la dimostrazione. In particolare enuncerò i recenti risultati di Cao--Paun riguardanti particolari tipi di metriche singolari definite sulle immagini dirette di fibrati relativi pluricanonici. Tempo permettendo darò un'applicazione dei risultati enunciati riguardante una stima effettiva sulle generazione globale di potenze di fasci canonici definiti su particolari tipi di varietà di tipo generale. I risultati del seminario fanno parte di un lavoro in corso con M. Popa e C. Schnell.