Evento
Descrizione:
L’applicazione della geometria diofantea all’algoritmica, in particolare a quella dei polinomi lacunari, e’ un fenomeno relativamente recente. Si possono ad esempio citare, dopi i lavoratori precursori di A. Schinzel negli anni 50-80, la ricerca di fattori irriducibili di grado fissato di un polinomio lacunare in una (H. W. Lenstra 1999) o più (E. Kaltofen - P. Koiran 2005 et M. Avendano - T. Krick - M. Sombra 2007) variabili e il calcolo del MCD di due polinomi lacunari (M. Filaseta, A. Granville et A. Schinzel 2008). In entrambi i casi, i risultati teorici soggiacenti e le loro generalizzazioni (minorazione dell’altezza di punti non di torsione, congettura di Zilber) sono temi di ricerca di interesse in geometria diofantea.
In questo seminario descriveremo brevemente i risultati suddetti e alcune loro generalizzazioni, e le problematiche diofantee che ne stanno alla base.