Evento
Descrizione:
Iniziamo con una domanda fondamentale: per qualunque numero intero positivo n, in quanti modi diversi e come si possono rappresentare i numeri reali tramite le nxn matrici reali, conservando l'addizioni e le moltiplicazioni. Cioè, vogliamo determinare algebricamente tutti i morfismi fra i numeri reali e l'anello delle matrici reali, ovvero geometricamente tutte le operazioni lineari del campo dei numeri reali su un spazio vettoriale reale di dimensione finita. Simili domande valgono anche per i numeri complessi e per i quaternioni Hamiltoniani. Durante il seminario illustrerò la risposta per le suddette domande ed un legame profondo con le rappresentazioni dei gruppi (Lie/algebrici).