Evento
Descrizione:
Abstract
Sia E una curva ellittica su Q. Una costruzione di Heegner fornisce punti razionali su E come immagine di punti “a moltiplicazione complessa” in una curva modulare che riveste E. (L’esistenza di tali rivestimenti si deve a Wiles et al.) In quali casi i punti ottenuti sono non banali? Gross e Zagier legano la risposta alla funzione L di E, confermando in parte la congettura di Birch e Swinnerton-Dyer.
Dopo aver rivisto quanto sopra, esporrò un criterio analogo a quello di Gross-Zagier in coefficienti p-adici, valido in un contesto più generale. Tempo permettendo mi soffermerò su un ingrediente nuovo della dimostrazione, un risultato di equidistribuzione p-adica dei punti a moltiplicazione complessa.