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Abstract: Ci si aspetta che un "generico" polinomio con coefficienti interi sia irriducibile e con gruppo di Galois "grande". In questo seminario ci occuperemo di una situazione per niente generica, considerando polinomi con numero di termini e coefficienti (algebrici) fissati ma esponenti variabili. Si fara' vedere, come applicazione di risultati diofantei, che il loro gruppo di Galois cresce più che polinomialmente rispetto al grado del polinomio.