Descrizione
Lo scopo del nostro lavoro (in collaborazione con Andreas Hochenegger) è generalizzare
la classificazione degli stack torici fatta da Fantechi-Mann-Nironi nel 2009.
La loro descrizione di questi stack come quoziente suggerisce che la naturale generalizzazione
sia la definizione di Mori-Dream stack. In questo seminario iniziero' col presentare la root-construction per stack, proponendo alcuni esempi e alcuni legami con altre costruzioni classiche. La costruzione root e' basilare per comprendere il principale risultato di Fantechi-Mann-Nironi: ogni stack torico e' ottenibile per root-construction da una varieta' torica, il proprio spazio di moduli coarse. Infine esporro' alcuni risultati della nostra generalizazione: daro' la definizione di Mori-Dream stack, osservando che è invariante per root-construction, dimostrero' e che ogni Mori-Dream orbifold e' ottenibile come root da un Mori-Dream space, il suo spazio di moduli coarse, ed esporro' il progetto per la classificazione dei Mori-Dream stack non orbifold.