Descrizione
In collaborazione con P.Frediani e A.Ghigi si e' utilizzata la seconda forma fondamentale delle mappa dei periodi per studiare localmente le sottovarieta' totalmente geodetiche di $A_g$ contenute nella chiusura del luogo Jacobiano. In particolare si e'data una limitazione sulla loro dimensione. Le sottovarieta' di Shimura di $A_g$ sono casi particolari di varieta' totalmente geodetiche e una congettura di Oort Coleman afferma che per g abbastanza grande non esistono sottovarieta' di Shimura intersecanti il luogo jacobiano e contenute nella sua chiusura.