Descrizione
Sunto:
L'anello di Grothendieck degli stack algebrici è stato introdotto
da Ekedahl nel 2009. Si può vedere come una localizzazione del più comune
anello di Grothendieck delle varietà. Se G è un gruppo finito, la classe
{BG} del suo stack classificante BG è spesso uguale ad 1, ma ci sono alcuni
casi in cui {BG} è diverso da 1. Quando G è connesso, {BG} è stato
calcolato in molti casi in una lunga serie di articoli, ed è sempre
risultato che {BG}*{G}=1. Esibiamo il primo esempio di un gruppo connesso G
per cui {BG}*{G} è diverso da 1. Come conseguenza, produciamo una famiglia
infinita di schemi in gruppi étale A tali che {BA} è diverso da 1.